n=3 trails(x1=1)=3  denominator=3  (numerators include factor n-1 for x1)
i=2 num=2  EN=0.666666666666667
i=3 num=2  EN=0.666666666666667
i=4 num=2  EN=0.666666666666667
sum num = 6 (=(n-1)*den? yes), sum i*num = 18 (= n(n-1)*den? yes)
real 0.48
user 0.00
sys 0.00
n=4 trails(x1=1)=33  denominator=128  (numerators include factor n-1 for x1)
i=2 num=96  EN=0.750000000000000
i=3 num=84  EN=0.656250000000000
i=4 num=66  EN=0.515625000000000
i=5 num=54  EN=0.421875000000000
i=6 num=48  EN=0.375000000000000
i=7 num=18  EN=0.140625000000000
i=8 num=18  EN=0.140625000000000
sum num = 384 (=(n-1)*den? yes), sum i*num = 1536 (= n(n-1)*den? yes)
real 0.00
user 0.00
sys 0.00
n=5 trails(x1=1)=5251  denominator=162000  (numerators include factor n-1 for x1)
i=2 num=129600  EN=0.800000000000000
i=3 num=112320  EN=0.693333333333333
i=4 num=93312  EN=0.576000000000000
i=5 num=77952  EN=0.481185185185185
i=6 num=64608  EN=0.398814814814815
i=7 num=50304  EN=0.310518518518519
i=8 num=41472  EN=0.256000000000000
i=9 num=27792  EN=0.171555555555556
i=10 num=22080  EN=0.136296296296296
i=11 num=13584  EN=0.083851851851852
i=12 num=8832  EN=0.054518518518519
i=13 num=3072  EN=0.018962962962963
i=14 num=3072  EN=0.018962962962963
sum num = 648000 (=(n-1)*den? yes), sum i*num = 3240000 (= n(n-1)*den? yes)
real 0.00
user 0.00
sys 0.00
n=6 trails(x1=1)=30962481  denominator=10319560704  (numerators include factor n-1 for x1)
i=2 num=8599633920  EN=0.833333333333333
i=3 num=7524679680  EN=0.729166666666667
i=4 num=6449725440  EN=0.625000000000000
i=5 num=5527802880  EN=0.535662615740741
i=6 num=4717232640  EN=0.457115644290123
i=7 num=3941498880  EN=0.381944444444444
i=8 num=3310450560  EN=0.320793748392490
i=9 num=2697528960  EN=0.261399592228224
i=10 num=2216304000  EN=0.214767281628658
i=11 num=1744358400  EN=0.169034172096479
i=12 num=1388158080  EN=0.134517167912189
i=13 num=1055341440  EN=0.102266120649005
i=14 num=799862400  EN=0.077509345886203
i=15 num=573162240  EN=0.055541340996990
i=16 num=412133760  EN=0.039937141882430
i=17 num=268329600  EN=0.026002037072759
i=18 num=175155840  EN=0.016973187621456
i=19 num=99244800  EN=0.009617153563672
i=20 num=58320000  EN=0.005651403356481
i=21 num=19440000  EN=0.001883801118827
i=22 num=19440000  EN=0.001883801118827
sum num = 51597803520 (=(n-1)*den? yes), sum i*num = 309586821120 (= n(n-1)*den? yes)
real 3.91
user 3.66
sys 0.02
