# r2_direct n=100 ncirc=1000000 (excursions from all roots; E N_i = count/(n*ncirc))
2 99000395
3 98025639
4 97053971
5 96101289
6 95131310
7 94210737
8 93260104
9 92341991
10 91426181
11 90516794
12 89626550
13 88733496
14 87851237
15 86987904
16 86132942
17 85278688
18 84399428
19 83587644
20 82771969
21 81936714
22 81136684
23 80313951
24 79515724
25 78727443
26 77941804
27 77155078
28 76401432
29 75652977
30 74888251
31 74166199
32 73420836
33 72683414
34 71955815
35 71253647
36 70550671
37 69858367
38 69154630
39 68457667
40 67797754
41 67117489
42 66455129
43 65777272
44 65146895
45 64490382
46 63837335
47 63192292
48 62579381
49 61957167
50 61348461
51 60728237
52 60137480
53 59524341
54 58936531
55 58350962
56 57766923
57 57198836
58 56632525
59 56059451
60 55498939
61 54957078
62 54403438
63 53858434
64 53319877
65 52792012
66 52278736
67 51753006
68 51239296
69 50712406
70 50225640
71 49717387
72 49204552
73 48720163
74 48242267
75 47756162
76 47284484
77 46811101
78 46340143
79 45884216
80 45407663
81 44976414
82 44517820
83 44079774
84 43644281
85 43199494
86 42774535
87 42345585
88 41924960
89 41508028
90 41082136
91 40674779
92 40269524
93 39872987
94 39469878
95 39079429
96 38682971
97 38291936
98 37925364
99 37534191
100 37159116
101 36781720
102 36430398
103 36063575
104 35699599
105 35337143
106 34988713
107 34648231
108 34288347
109 33949196
110 33603316
111 33278470
112 32940056
113 32608819
114 32290500
115 31967711
116 31639275
117 31325374
118 31006807
119 30697473
120 30394020
121 30085228
122 29779655
123 29479785
124 29191335
125 28899447
126 28611117
127 28313333
128 28030101
129 27748525
130 27475078
131 27196449
132 26921815
133 26666908
134 26384515
135 26116598
136 25873975
137 25602059
138 25356921
139 25101653
140 24849317
141 24588556
142 24345324
143 24106732
144 23858965
145 23623347
146 23384932
147 23142290
148 22916916
149 22680890
150 22457939
151 22230655
152 22000873
153 21784667
154 21571617
155 21346014
156 21127200
157 20922586
158 20711074
159 20497961
160 20289595
161 20091201
162 19891772
163 19696716
164 19492935
165 19297031
166 19103487
167 18903045
168 18719421
169 18529801
170 18347210
171 18169332
172 17977936
173 17797308
174 17612000
175 17438138
176 17262605
177 17092905
178 16915914
179 16745856
180 16571156
181 16411620
182 16248658
183 16084141
184 15915464
185 15764970
186 15597210
187 15441898
188 15283219
189 15128378
190 14977048
191 14827719
192 14673746
193 14533341
194 14382295
195 14244194
196 14095567
197 13955960
198 13812881
199 13668635
200 13526649
201 13398198
202 13262088
203 13128338
204 12997541
205 12859506
206 12732418
207 12603947
208 12478357
209 12357129
210 12227792
211 12101187
212 11984399
213 11855183
214 11738797
215 11619936
216 11503019
217 11379224
218 11271425
219 11153267
220 11042921
221 10935451
222 10822817
223 10717637
224 10595312
225 10496721
226 10386658
227 10283698
228 10185730
229 10072262
230 9977343
231 9874945
232 9774135
233 9674862
234 9575894
235 9474271
236 9380472
237 9287138
238 9195695
239 9102366
240 9012829
241 8918622
242 8827478
243 8736476
244 8649197
245 8559848
246 8476066
247 8386455
248 8302776
249 8220470
250 8135438
251 8050514
252 7969152
253 7887702
254 7812067
255 7727398
256 7648577
257 7572138
258 7493708
259 7419387
260 7346092
261 7271627
262 7197593
263 7123103
264 7051090
265 6977346
266 6910794
267 6839549
268 6764802
269 6701334
270 6633189
271 6567212
272 6496101
273 6430316
274 6366368
275 6300444
276 6231513
277 6176155
278 6108199
279 6041573
280 5987192
281 5931859
282 5868356
283 5809031
284 5742862
285 5686617
286 5629098
287 5573899
288 5513885
289 5460276
290 5404304
291 5350105
292 5294930
293 5240021
294 5185517
295 5134592
296 5081302
297 5031096
298 4978175
299 4926002
300 4877387
301 4827709
302 4777137
303 4724715
304 4680551
305 4626938
306 4584724
307 4536118
308 4488611
309 4444032
310 4398907
311 4355226
312 4313010
313 4263434
314 4223477
315 4181703
316 4132358
317 4094731
318 4056087
319 4008283
320 3972118
321 3931562
322 3890685
323 3851047
324 3811394
325 3771793
326 3732732
327 3690962
328 3658682
329 3621129
330 3581463
331 3547093
332 3506145
333 3474847
334 3437617
335 3405181
336 3367773
337 3330746
338 3302094
339 3261691
340 3233066
341 3198730
342 3165876
343 3132553
344 3102307
345 3071371
346 3040707
347 3009812
348 2971119
349 2944116
350 2914340
351 2886490
352 2855186
353 2824716
354 2798000
355 2770178
356 2739097
357 2713087
358 2684931
359 2655296
360 2629408
361 2601684
362 2574948
363 2551489
364 2519467
365 2496823
366 2471515
367 2446495
368 2421744
369 2395924
370 2370904
371 2346421
372 2322346
373 2299799
374 2276308
375 2256204
376 2227994
377 2208317
378 2182690
379 2161044
380 2138673
381 2116678
382 2094010
383 2074467
384 2052552
385 2030532
386 2006937
387 1991445
388 1968209
389 1945950
390 1927214
391 1908575
392 1889289
393 1870634
394 1847048
395 1830808
396 1810597
397 1793231
398 1775738
399 1755200
400 1740168
401 1722768
402 1703514
403 1683323
404 1667561
405 1650077
406 1631109
407 1616204
408 1602539
409 1583876
410 1566580
411 1551643
412 1536868
413 1519782
414 1502051
415 1489856
416 1470765
417 1457024
418 1441883
419 1429922
420 1414544
421 1398558
422 1384975
423 1366756
424 1354100
425 1341542
426 1327765
427 1314996
428 1299299
429 1288307
430 1272431
431 1259143
432 1246141
433 1231014
434 1221457
435 1207303
436 1197338
437 1182340
438 1170651
439 1159733
440 1147129
441 1134984
442 1125732
443 1113871
444 1098774
445 1087770
446 1078389
447 1065618
448 1054438
449 1043927
450 1033920
451 1020993
452 1012100
453 1001514
454 988736
455 981538
456 972467
457 960650
458 950038
459 941063
460 932248
461 919609
462 911036
463 900599
464 893195
465 884889
466 873262
467 865718
468 854291
469 846667
470 837208
471 830787
472 819350
473 814899
474 803878
475 797516
476 787643
477 779250
478 769721
479 764382
480 755207
481 747883
482 737993
483 732455
484 723648
485 716890
486 708355
487 701725
488 695094
489 686401
490 679646
491 672324
492 666442
493 658409
494 651347
495 644958
496 639261
497 633669
498 626922
499 618930
500 613133
501 606388
502 600749
503 593853
504 587702
505 581424
506 576060
507 569307
508 563189
509 557589
510 552211
511 546925
512 540520
513 534098
514 528339
515 524115
516 517621
517 512750
518 507176
519 501540
520 496671
521 491364
522 486250
523 481829
524 475613
525 471074
526 466503
527 461243
528 456041
529 453092
530 447402
531 442482
532 436751
533 433311
534 429041
535 424256
536 419735
537 414990
538 410717
539 407055
540 402343
541 399873
542 394986
543 389794
544 386134
545 381751
546 377972
547 374093
548 369805
549 366559
550 362256
551 359199
552 354598
553 350735
554 347680
555 344085
556 340751
557 336465
558 333154
559 330184
560 326959
561 322475
562 318406
563 314732
564 312707
565 308566
566 304887
567 302621
568 299879
569 295705
570 292667
571 290044
572 287015
573 283662
574 280828
575 278380
576 275438
577 272834
578 268934
579 266204
580 263815
581 261091
582 258255
583 255508
584 252987
585 250456
586 247645
587 244676
588 242045
589 239366
590 238295
591 235004
592 232807
593 230358
594 227832
595 226139
596 223479
597 220261
598 217779
599 216225
600 213860
601 211694
602 210442
603 207329
604 205301
605 202254
606 199604
607 197819
608 195831
609 194410
610 192334
611 190032
612 188786
613 186255
614 184377
615 182123
616 180184
617 178475
618 176584
619 174014
620 172786
621 171519
622 169788
623 167005
624 165128
625 163970
626 161534
627 159927
628 158329
629 156809
630 155494
631 153574
632 152128
633 150302
634 149299
635 147221
636 145689
637 144353
638 142177
639 141415
640 139772
641 138656
642 135766
643 135468
644 133655
645 132239
646 131046
647 129818
648 129154
649 127692
650 125204
651 123664
652 122551
653 121572
654 120450
655 119048
656 118091
657 115797
658 115568
659 114209
660 113325
661 111289
662 110540
663 108665
664 108741
665 107041
666 105911
667 104327
668 103629
669 102794
670 102141
671 100372
672 99150
673 98222
674 96874
675 96038
676 95351
677 94475
678 93632
679 92482
680 91087
681 90452
682 88970
683 88676
684 87299
685 85971
686 85671
687 85383
688 83278
689 83115
690 81402
691 80965
692 80502
693 79101
694 78745
695 77706
696 76814
697 76166
698 75334
699 74904
700 73909
701 72668
702 72247
703 71073
704 70470
705 69461
706 68578
707 68256
708 67819
709 66635
710 66218
711 65318
712 64388
713 63636
714 63060
715 62767
716 62088
717 61639
718 60865
719 60352
720 59553
721 59134
722 58079
723 57764
724 56717
725 55871
726 55776
727 55084
728 54160
729 54230
730 53068
731 53165
732 52354
733 51928
734 51136
735 50862
736 50081
737 49627
738 49014
739 48655
740 47920
741 47456
742 46802
743 46390
744 45834
745 45231
746 45038
747 44550
748 44273
749 43530
750 42838
751 42591
752 42059
753 41603
754 41136
755 40717
756 40348
757 39991
758 39561
759 38755
760 38636
761 37956
762 37956
763 37686
764 37147
765 36680
766 36173
767 35959
768 35540
769 34992
770 34614
771 34394
772 33763
773 33230
774 33377
775 32882
776 32295
777 31993
778 31641
779 31438
780 31161
781 30910
782 30713
783 30071
784 29477
785 29587
786 29055
787 29083
788 28560
789 28729
790 27979
791 27372
792 27597
793 27159
794 26799
795 26217
796 26147
797 25948
798 25462
799 25247
800 24851
801 24642
802 24609
803 24374
804 23912
805 23626
806 23466
807 23056
808 22824
809 22446
810 22526
811 22077
812 21757
813 21976
814 21615
815 21492
816 21118
817 20829
818 20557
819 20144
820 20003
821 20021
822 19618
823 19427
824 19335
825 19043
826 18997
827 18415
828 18434
829 18211
830 18033
831 17863
832 17881
833 17430
834 17384
835 17123
836 17255
837 16862
838 16630
839 16402
840 16172
841 15845
842 15856
843 15771
844 15454
845 15374
846 15268
847 15106
848 14741
849 14637
850 14565
851 14201
852 14065
853 14334
854 13933
855 13690
856 13327
857 13489
858 13455
859 13083
860 12919
861 12823
862 12838
863 12786
864 12669
865 12140
866 12258
867 11989
868 11982
869 11711
870 11904
871 11648
872 11555
873 11396
874 11271
875 11043
876 10844
877 10905
878 10657
879 10564
880 10416
881 10330
882 10328
883 10151
884 9894
885 10072
886 9865
887 9810
888 9620
889 9346
890 9347
891 9201
892 9305
893 9173
894 9002
895 8976
896 8716
897 8500
898 8642
899 8528
900 8527
901 8364
902 8148
903 8362
904 8126
905 7803
906 7751
907 7913
908 7801
909 7669
910 7406
911 7530
912 7475
913 7235
914 7236
915 7117
916 7021
917 6870
918 7083
919 6879
920 6794
921 6774
922 6794
923 6540
924 6463
925 6404
926 6380
927 6329
928 6205
929 6094
930 6023
931 6016
932 5962
933 5838
934 5764
935 5730
936 5606
937 5592
938 5511
939 5405
940 5406
941 5506
942 5352
943 5245
944 5234
945 5303
946 5043
947 5130
948 4897
949 4925
950 4971
951 4822
952 4755
953 4836
954 4671
955 4585
956 4528
957 4534
958 4364
959 4437
960 4404
961 4322
962 4189
963 4081
964 4185
965 4153
966 4030
967 4067
968 3984
969 4042
970 3847
971 3888
972 3840
973 3756
974 3706
975 3652
976 3577
977 3556
978 3582
979 3698
980 3442
981 3451
982 3427
983 3515
984 3269
985 3365
986 3353
987 3243
988 3229
989 3160
990 3070
991 3061
992 3084
993 3061
994 3005
995 2984
996 2935
997 2878
998 2796
999 2899
1000 2752
1001 2831
1002 2812
1003 2707
1004 2701
1005 2693
1006 2557
1007 2569
1008 2486
1009 2522
1010 2471
1011 2417
1012 2514
1013 2401
1014 2373
1015 2384
1016 2305
1017 2365
1018 2310
1019 2329
1020 2234
1021 2308
1022 2162
1023 2123
1024 2129
1025 2190
1026 2141
1027 2132
1028 2025
1029 1946
1030 1933
1031 2054
1032 2049
1033 1950
1034 1915
1035 1923
1036 1868
1037 1756
1038 1794
1039 1835
1040 1767
1041 1773
1042 1681
1043 1747
1044 1709
1045 1732
1046 1688
1047 1678
1048 1658
1049 1694
1050 1627
1051 1571
1052 1623
1053 1519
1054 1455
1055 1486
1056 1535
1057 1493
1058 1440
1059 1505
1060 1465
1061 1454
1062 1381
1063 1371
1064 1395
1065 1352
1066 1336
1067 1260
1068 1318
1069 1352
1070 1329
1071 1255
1072 1227
1073 1226
1074 1285
1075 1268
1076 1165
1077 1181
1078 1151
1079 1165
1080 1131
1081 1147
1082 1129
1083 1124
1084 1146
1085 1123
1086 1101
1087 1030
1088 1005
1089 1008
1090 1092
1091 1061
1092 1043
1093 977
1094 1002
1095 1021
1096 943
1097 948
1098 906
1099 948
1100 924
1101 939
1102 916
1103 914
1104 870
1105 878
1106 839
1107 852
1108 800
1109 807
1110 800
1111 791
1112 789
1113 821
1114 849
1115 745
1116 769
1117 762
1118 750
1119 769
1120 685
1121 744
1122 754
1123 706
1124 686
1125 642
1126 680
1127 686
1128 689
1129 626
1130 672
1131 664
1132 611
1133 618
1134 651
1135 668
1136 591
1137 621
1138 579
1139 586
1140 593
1141 599
1142 522
1143 588
1144 548
1145 533
1146 575
1147 572
1148 525
1149 527
1150 525
1151 501
1152 548
1153 519
1154 476
1155 504
1156 491
1157 449
1158 483
1159 487
1160 447
1161 427
1162 444
1163 468
1164 422
1165 455
1166 446
1167 416
1168 449
1169 452
1170 405
1171 415
1172 413
1173 361
1174 393
1175 388
1176 399
1177 401
1178 386
1179 402
1180 329
1181 368
1182 338
1183 353
1184 343
1185 368
1186 346
1187 327
1188 381
1189 338
1190 312
1191 339
1192 331
1193 331
1194 338
1195 308
1196 309
1197 283
1198 313
1199 303
1200 293
1201 300
1202 316
1203 266
1204 297
1205 264
1206 275
1207 284
1208 297
1209 300
1210 243
1211 259
1212 270
1213 277
1214 253
1215 231
1216 277
1217 228
1218 229
1219 224
1220 229
1221 248
1222 226
1223 249
1224 230
1225 237
1226 231
1227 197
1228 218
1229 223
1230 220
1231 198
1232 219
1233 224
1234 185
1235 199
1236 195
1237 202
1238 208
1239 188
1240 216
1241 188
1242 194
1243 185
1244 178
1245 174
1246 168
1247 190
1248 151
1249 159
1250 163
1251 169
1252 167
1253 161
1254 153
1255 165
1256 161
1257 144
1258 154
1259 142
1260 155
1261 152
1262 133
1263 128
1264 134
1265 143
1266 145
1267 150
1268 160
1269 136
1270 130
1271 141
1272 134
1273 140
1274 126
1275 130
1276 120
1277 131
1278 137
1279 123
1280 144
1281 107
1282 116
1283 119
1284 106
1285 100
1286 118
1287 100
1288 87
1289 107
1290 111
1291 107
1292 94
1293 116
1294 115
1295 108
1296 92
1297 98
1298 110
1299 107
1300 97
1301 88
1302 99
1303 91
1304 103
1305 88
1306 99
1307 77
1308 84
1309 76
1310 75
1311 104
1312 81
1313 65
1314 85
1315 79
1316 76
1317 69
1318 96
1319 86
1320 81
1321 67
1322 68
1323 82
1324 64
1325 70
1326 70
1327 65
1328 81
1329 56
1330 77
1331 72
1332 52
1333 69
1334 56
1335 45
1336 60
1337 62
1338 70
1339 65
1340 69
1341 53
1342 64
1343 59
1344 63
1345 54
1346 57
1347 53
1348 55
1349 57
1350 51
1351 54
1352 62
1353 44
1354 49
1355 48
1356 52
1357 55
1358 52
1359 35
1360 38
1361 43
1362 51
1363 45
1364 42
1365 55
1366 31
1367 47
1368 46
1369 42
1370 40
1371 36
1372 46
1373 37
1374 44
1375 42
1376 35
1377 40
1378 45
1379 38
1380 30
1381 36
1382 53
1383 38
1384 47
1385 54
1386 45
1387 31
1388 29
1389 41
1390 33
1391 36
1392 35
1393 18
1394 30
1395 30
1396 21
1397 37
1398 30
1399 24
1400 34
1401 31
1402 31
1403 32
1404 31
1405 21
1406 40
1407 28
1408 22
1409 16
1410 25
1411 26
1412 26
1413 20
1414 26
1415 30
1416 25
1417 25
1418 33
1419 28
1420 18
1421 31
1422 23
1423 24
1424 25
1425 21
1426 24
1427 23
1428 23
1429 26
1430 23
1431 10
1432 25
1433 23
1434 24
1435 10
1436 20
1437 17
1438 27
1439 20
1440 22
1441 22
1442 15
1443 16
1444 28
1445 22
1446 19
1447 15
1448 16
1449 25
1450 18
1451 14
1452 22
1453 17
1454 18
1455 22
1456 10
1457 13
1458 12
1459 17
1460 10
1461 20
1462 14
1463 14
1464 20
1465 15
1466 12
1467 11
1468 15
1469 15
1470 11
1471 12
1472 12
1473 7
1474 14
1475 12
1476 12
1477 12
1478 9
1479 10
1480 7
1481 5
1482 13
1483 11
1484 14
1485 7
1486 8
1487 5
1488 8
1489 10
1490 9
1491 13
1492 14
1493 13
1494 17
1495 13
1496 8
1497 11
1498 14
1499 8
1500 5
1501 7
1502 7
1503 11
1504 9
1505 9
1506 6
1507 7
1508 4
1509 7
1510 7
1511 8
1512 5
1513 6
1514 9
1515 6
1516 4
1517 9
1518 6
1519 4
1520 6
1521 7
1522 6
1523 9
1524 13
1525 14
1526 6
1527 7
1528 9
1529 9
1530 6
1531 9
1532 7
1533 6
1534 13
1535 8
1536 4
1537 8
1538 8
1539 8
1540 6
1541 5
1542 2
1543 9
1544 7
1545 5
1546 5
1547 4
1548 4
1549 10
1550 3
1551 4
1552 5
1553 4
1554 2
1555 4
1556 3
1557 2
1559 7
1560 6
1561 5
1562 8
1563 5
1564 2
1566 5
1567 6
1568 1
1569 3
1570 2
1571 5
1572 7
1573 1
1574 3
1575 5
1576 4
1577 3
1578 5
1579 2
1580 5
1581 2
1582 1
1583 2
1584 7
1585 6
1586 2
1587 4
1588 5
1589 4
1590 1
1592 2
1593 1
1594 3
1595 1
1596 5
1597 1
1598 3
1599 2
1600 3
1601 7
1602 3
1604 5
1605 2
1606 3
1607 3
1608 5
1609 6
1610 3
1611 3
1612 2
1613 4
1614 2
1615 5
1616 2
1617 5
1618 1
1619 2
1620 4
1621 3
1622 1
1624 1
1625 3
1627 1
1628 2
1629 2
1630 5
1631 1
1632 1
1633 6
1634 2
1635 3
1636 1
1637 3
1638 2
1639 2
1640 2
1641 1
1642 4
1643 4
1644 3
1645 2
1646 1
1647 4
1649 2
1650 3
1651 1
1653 3
1654 2
1656 1
1657 1
1658 2
1660 3
1661 3
1664 1
1665 2
1668 2
1669 1
1670 1
1672 2
1673 3
1674 2
1676 2
1678 1
1679 1
1683 1
1684 1
1686 3
1690 3
1691 1
1692 1
1694 1
1695 2
1696 2
1697 1
1698 2
1701 1
1703 4
1704 1
1706 1
1707 2
1708 2
1711 2
1713 2
1714 1
1718 2
1720 1
1722 1
1723 1
1724 1
1727 1
1734 1
1737 2
1739 2
1742 1
1744 2
1747 2
1748 2
1749 1
1750 1
1753 1
1754 1
1760 1
1761 1
1762 2
1768 2
1777 1
1787 1
1798 1
1807 1
1808 1
1811 1
1816 1
1822 1
1824 1
1825 1
1833 1
1835 1
1840 1
1844 1
1848 2
1851 1
1852 1
1855 1
1863 1
1866 1
1868 1
1872 1
1883 1
1893 1
1895 1
1896 1
1912 1
1939 1
2001 1
2047 1
2063 1
